С 1961 по 1969 годы Илья Алексеевич Коршунов был ректором Горьковского (Нижегородского) государственного университета.
«Мне пришлось принять на себя руководство всей деятельностью университета, – писал Илья Алексеевич, – научной, учебной, хозяйственной, организационной, политической – так как ректор отвечал за всю работу… Один человек не может охватить все виды деятельности этого большого учреждения, поэтому я считал главным найти ответственных за отдельные участки работы. А затем вплотную заниматься порученным делом, наукой, учебным процессом, хозяйственными и другими проблемами, обеспечивая порядок в университете и его развитие».
С момента своей организации Горьковский университет прошёл сложный путь становления и развития, с средины XX века он стал превращаться в крупное учебно-научное заведение – центр развития многих новейших направлений в науке и подготовки высококвалифицированных кадров.
По инициативе ректора И.А. Коршунова произошло разделение физико-математического факультета на физический и механико-математический. Появились новые кафедры и специальности. В своих воспоминаниях он пишет:
«Давно уже назрела необходимость из физмата сформировать мехмат и физфак. Это сразу повысило ответственность за учебную и научную работу на каждом факультете. Ряд физических и математических дисциплин, учитывая веление времени, были переданы на другие факультеты с соответствующей переработкой программ применительно к нуждам соответствующих факультетов. Была организована кафедра математики на радиофаке, с тем, чтоб повысить ответственность за качество подготовки радиофизиков по математическим дисциплинам. На мехмате была создана кафедра вычислительной математики и кибернетики, а позднее и факультет ВМК. Появились новые специальности – прикладная математика, вычислительная математика и другие».
В период с 1961 по 1969 годы в университет было построено:
– 4 учебно-лабораторных корпуса;
– 2 студенческих общежития;
– столовая;
– реконструирован ботанический сад.
Были созданы:
– Научно-исследовательский институт прикладной математики и кибернетики (НИИ ПМК)
– первый в стране факультет вычислительной математики.
– более чем в 2 раза увеличилось число кафедр
– в 2 раза выросло количество студентов.
В 1968 г. в составе Горьковского университета было 8 факультетов:
физический;
механико-математический;
вычислительной математики и кибернетики;
радиофизический;
историко-филологический;
химический;
биологический;
промышленно-экономический
На 66 кафедрах университета в это время работало 683 преподавателя, в том числе 19 докторов и 181 кандидатов наук.
Научно-исследовательская работа велась в ГИФТИ, НИИ Химии, НИРФИ, НИИ ПМК, где трудились 945 научных сотрудников, в том числе 5 докторов и 108 кандидатов наук.
В университете обучалось почти 10 тысяч студентов, в том числе 5,6 тысячи человек на дневном отделении. А весь коллектив студентов, научных сотрудников, преподавателей, рабочих и служащих университета насчитывал более 12 тысяч человек.
Значительно вырос и научный потенциал университета, заметно повысился уровень научно-исследовательской работы, университет стал известным и влиятельным научно-учебным заведением нашей страны. В 1968г. Горьковский государственный университет был награжден Почетной грамотой Верховного Совета РСФСР.
За успехи в развитии научных исследований и обеспечение подготовки кадров за период с 1961–1968 гг. были награждены орденом Ленина: М.Т. Грехова, И.А. Коршунов, А.Н. Мельниченко, А.В. Миртов, С.И. Прохоров, Г.А. Разуваев, П.Н. Соколов; орденом Трудового Красного Знамени – Г.Г. Девятых, А.Н. Марков, Я.Н. Николаев, В.П. Фаддеев, М.Я. Широбоков, В.А. Шушунов; орденом «Знак Почёта» – Е.А. Андронова-Леонтович, А.Н. Бархатов, Н.А. Железцов, В.И. Широков и др., большая группа работников была награждена медалями.