Герман Григорьевич Гетманцев родился 7 апреля 1926 года в городе Нижнем Новгороде. После окончания средней школы в 1943 году он стал студентом Горьковского политехнического института, в котором учился до 1945 года. В 1945 году в Горьковском университете был организован первый в стране радиофизический факультет, в значительной степени определивший высокий уровень и признание (в СССР и за его пределами) горьковской школы радиофизики. Преподавателями факультета стали такие известные ученые, как академик А.А. Андронов, профессора М.Т. Грехова, В.Л. Гинзбург, Г.С. Горелик, А.Г. Майер, С.М. Рытов. Герман Григорьевич часто говорил, что ему повезло в жизни, поскольку он учился у этих прекрасных учителей.
В числе лучших студентов он перешел на радиофизический факультет университета и с большим энтузиазмом разделил атмосферу подъема, страстности и увлеченности физикой, которые царили тогда на молодом, быстро набиравшем силу факультете. Еще студентом он занялся научной работой на кафедре распространения радиоволн, созданной молодым сотрудником Физического института АН СССР (ФИАН) Виталием Лазаревичем Гинзбургом, впоследствии ставшим академиком, а в 2003 году – нобелевским лауреатом.
После окончания университета Г.Г. Гетманцев в 1952 году защитил кандидатскую диссертацию, выполненную под научным руководством В.Л. Гинзбурга.
До 1956 года Г.Г. Гетманцев работал в отделе В.С. Троицкого в Горьковском физико-техническом институте (ГИФТИ). С момента организации в Горьком Научно-исследовательского радиофизического института (НИРФИ) во главе с М.Т. Греховой он заведовал отделом, тематика которого определила целое научное направление института. Одновременно он преподавал на радиофизическом факультете, читая специальные курсы и руководя научными исследованиями аспирантов и соискателей. В 1965 году Г.Г. Гетманцев защитил докторскую диссертацию, а в 1967 году ему было присвоено звание профессора кафедры распространения радиоволн радиофизического факультета ГГУ. В сентябре 1972 года он был назначен директором НИРФИ и находился на этом посту до внезапной кончины 30 апреля 1980 года.